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 已知曲線都過點A（0，－1），且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.

（Ⅰ）求曲線和曲線的方程；

（Ⅱ）設點B,C分別在曲線，上，分別為直線AB,AC的斜率,當時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

（Ⅰ）由已知得，，．                     

所以曲線的方程為（）．                       

所以．                                          

12分
 

11分
 
 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0），且l與曲線y=x3和y=ax2+
154
x-9都相切，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2+y2=r2(x≥0)都過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2=4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市六校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線都過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2=4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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