Question

設a，b∈R，2a⁴+b⁶=6，則a²+b³的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用橢圓的參數方程和三角函數的單調性即可得出．
解答：∵2a⁴+b⁶=6，∴．
令，，則a²+b³=3sin（θ+Φ）≤3．
故a²+b³的最大值為3．
故選C．
點評：熟練掌握橢圓的參數方程及利用三角函數求最值是解題的關鍵．