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已知函數
(I)若,判斷函數在定義域內的單調性;
(II)若函數在內存在極值,求實數m的取值范圍。

(I)當單調遞增;
單調遞減。
(II)

解析試題分析:(I)顯然函數定義域為(0,+)若m=1,
由導數運算法則知
    
單調遞增;
單調遞減。   
(II)由導數運算法則知,
   
單調遞增;
單調遞減。  
故當有極大值,根據題意
   
考點:函數在某點取得極值的條件;利用導數研究函數的單調性..
點評:本題主要考查函數的導數與單調區間,極值的關系,求單調區間時,注意單調區間是定義域的子區間

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=1nx-a(x-l),a∈R
(I)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)若x≥1時,石恒成立,求實數a的取值范圍,

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3x2-2x(a∈R).
(1)當a=3時,求函數f(x)的單調區間;
(2)若對于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求實數a的取值范圍;
(3)若過點可作函數y=f(x)圖象的三條不同切線,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若函數.當時,函數取得極值
(1)求函數的解析式;
(2)若函數有3個解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對,不等式恒成立,求c的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知的導函數.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若圖象與圖象關于直線對稱,△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長分別為,角A為的初相,,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求的極小值;
(2)若直線對任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍;
(3)設,求的最大值的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)若函數在x=1處與直線相切.
①求實數的值;②求函數上的最大值.
(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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