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已知函數f（x）=2ax²-x-1在區間（0，1）內只有一個零點，則a的取值范圍是

a＞1

．

分析：討論a是否為0，當a=0時，研究零點是否在所給區間，當a≠0時，函數f（x）=2ax²-x-1是二次函數，根據函數零點存在性定理建立關系式，解之即可．

解答：解：當a=0時，2ax²-x-1=0有一解，x=-1，不符合題意
當a≠0時，函數f（x）=2ax²-x-1是二次函數
根據函數零點存在性定理可知
f（0）•f（1）＜0
即（-1）（2a-2）＜0解得a＞1
綜上所述：a＞1
故答案為：a＞1

點評：本題主要考查了二次函數的性質，以及函數零點存在性定理，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．

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B．（0，1）

C．（0，

）

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
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（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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