Question

將無水垢的新水壺裝入定量冷水，放在燃氣灶上分別用不同大小的火焰將其加熱至沸騰(利用燃氣灶上旋鈕的刻度5、4、3、2來表示火焰大小，其中火焰大小與刻度成正比)，記錄每次所需時間和耗氣量．現得刻度、起止時間和耗氣量三者關系如下表．

(1)根據上述實驗數據填寫下表．

(2)耗氣量與旋鈕刻度間選用二次函數還是函數y＝a·b^x＋c(其中a、b、c為常數)模擬更準確？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據上述實驗數據得 　　(2)設y1＝px2＋qx＋r(其中p、q、r為常數)，將(3，33)、(4，37)、(5，44)三個點的坐標代入可以求得p＝，q＝－，r＝139，即y＝x2－x＋139．將x＝2代入得y＝62． 　　設y2＝a·bx＋c，將(3，33)、(4，37)、(5，44)三個點的坐標代入可以求得a＝－，b＝－，c＝，即y2＝－ 　　將x＝2代入得y＝37． 　　所以函數y1＝px2＋qx＋r的值更接近實驗結果，因此用二次函數模擬更準確．