Question

（本小題滿分12分）四川災后重建工程督導評估小組五名專家被隨機分配到A、B、C、D四所不同的學校進行重建評估工作，要求每所學校至少有一名專家。

    （1）求評估小組中甲、乙兩名專家同時被分配到A校的概率；

    （2）求評估小組中甲、乙兩名專家不在同一所學校的概率；

（3）設隨機變量為這五名專家到A校評估的人數，求的數學期望E。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）記評估小組中甲、乙兩名專家同時被分配到A校的事件為E，則P(E)=，所以評估小組中甲、乙兩名專家同時被分配到A校的概率為。

（2）記評估小組中甲、乙兩名專家被分配在同一所學校的事件為F，那么P(F)=，所以甲、乙兩名專家不在同一所學校的概率為：P()=1－P(F)=。

（3）隨機變量的可能取值為1,2，則P(=2)= ；P(=1)=1－P(=2)=。

     所以的分布列是：

	1	2
P

    所以的數學期望E=1×+2×=。

 

【解析】略