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已知D是由不等式組,所確定的平面區域,則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先依據不等式組,結合二元一次不等式(組)與平面區域的關系畫出其表示的平面區域,再利用圓的方程畫出圖形,最后利用弧長公式計算即可.
解答:解:如圖陰影部分表示,確定的平面區域,所以劣弧的弧長即為所求.
∵kOB=-,kOA=,
∴tan∠BOA==1,∴∠BOA=
∴劣弧A的長度為2×=
故選B.
點評:本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組,以及簡單的轉化思想和數形結合的思想,屬中檔題.借助于平面區域特性,用幾何方法處理代數問題,體現了數形結合思想、化歸思想.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
,所確定的平面區域,則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為( 。
A、
π
4
B、
π
2
C、
4
D、
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•昌平區一模)已知D是由不等式組
x-y≥0
x+
3
y≥0
所確定的平面區域,則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為
6
6
;該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區域,則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區域,則圓x2+y2=4 圍成的區域與區域D的公共部分的面積為
π
2
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知D是由不等式組
x-3y≥0
x+2y≥0
所確定的平面區域,則圓x2+y2=9在區域D內的弧長為(  )
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3
4
π

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