Question

已知D是由不等式組，所確定的平面區域，則圓x²+y²=4在區域D內的弧長為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先依據不等式組，結合二元一次不等式（組）與平面區域的關系畫出其表示的平面區域，再利用圓的方程畫出圖形，最后利用弧長公式計算即可．
解答：解：如圖陰影部分表示，確定的平面區域，所以劣弧的弧長即為所求．
∵k_OB=-，k_OA=，
∴tan∠BOA==1，∴∠BOA=．
∴劣弧A的長度為2×=．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．