Question

要做一個(gè)體積為72cm³的長(zhǎng)方體帶蓋箱子，并且使長(zhǎng)寬之比為2：1，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別為多少cm時(shí)，箱子的表面積最大？

Answer 1

長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、3cm、4cm時(shí)箱子表面積最大

解析:

設(shè)長(zhǎng)為2xcm.，寬為x,則高為，表面積為S

在(0，+∞)內(nèi)只有一個(gè)極大值點(diǎn)x=3

∴x=3時(shí)，S最大=108

∴長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、3cm、4cm時(shí)箱子表面積最大