Question

做一個體積為32m³，高為2m的長方形紙盒，底面的長與寬分別取什么值時用紙最少？

Answer 1

分析：設底面的長為x，則寬為

32

2x

，然后要使用紙最少，只需表示出表面積，利用基本不等式求出最值即可．

解答：解：設底面的長為x，寬為

32

2x

，
∴S=2(2x+16+2×

16

x

)=32+4(x+

16

x

)≥64
當且僅當x=

16

x

，x=4時，用紙最少為64
∴底面的長與寬都為4時用紙最少．

點評：本題主要考查了函數模型的選擇與應用，以及基本不等式在最值問題中的應用，屬于基礎題．