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5．在△ABC中，BC=5，AC=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=（　　）

A．

B．

-20

C．

$20\sqrt{3}$

D．

$-20\sqrt{3}$

分析利用已知條件，通過向量的數量積求解即可．

解答解：在△ABC中，BC=5，AC=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=$|\overrightarrow{BC}||\overrightarrow{AC}|cosC$=5×$8×（-\frac{1}{2}）$=-20．
故選：B．

點評本題考查向量的數量積的運算，注意向量的夾角是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（　　）

A．

y=2cos²x

B．

y=2sin²x

C．

y=1+sin（2x+$\frac{π}{4}$）

D．

y=cos2x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數列$\{a_n^{\;}\}$的前n項和為S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，求S₁₃=（　　）

A．

130

B．

C．

D．

140

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知tanθ=2，則2sin²θ+sinθcosθ=（　　）

A．

B．

$\frac{5}{6}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{6}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4），現從袋中任取一球，X表示所取球的標號，
（1）求X的分布列，均值和方差；
（2）若Y=aX+b，E（Y）=1，D（Y）=11，試求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數的f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}≤φ≤\frac{π}{2}$）圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（0＜α＜π），則$sin（\frac{5π}{3}-α）$=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

C．

$±\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知不等式|x-a|+|2x-3|＞$\frac{a^2}{2}$．
（1）已知a=2，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集為R，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設X，Y分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）

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15．紅星超市為了了解顧客一次購買某牛奶制品的數量（單位：盒）及結算的時間（單位：分鐘）等信息，隨機收集了在該超市購買牛奶制品的50位顧客的相關數據，如表所示：

一次購物數量	1至2盒	3至5盒	6至9盒	10至17盒	18至25盒
顧客數量（人）	20	14	10	2	4
結算的時間（分鐘/人）	1	1.5	2	1.5	2

（Ⅰ）請估計這50位顧客購買牛奶制品的結算時間的平均值；并求一位顧客的結算時間小于結算時間平均值的概率；
（Ⅱ）從購買牛奶制品的數量不少于10盒的顧客中任選兩人，求兩位顧客的結算時間之和超過3.5分鐘的概率．

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