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16.已知等差數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a8+a11=30,求S13=(  )
A.130B.65C.70D.140

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:a2+a8+a11=3a7=30,解得a7.又a1+a13=2a7.利用求和公式即可得出.

解答 解:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得:a2+a8+a11=3a7=30,解得a7=10.
∴a1+a13=2a7
∴S13=$\frac{13({a}_{1}+{a}_{13})}{2}$=13a7=130.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.{an}數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn符合Sn=k(2n-1)且a3=8,
(1)求{an}通項(xiàng)公式;
(2)求{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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7.不等式x2-2ax-8a2<0的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$.

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4.已知函數(shù)f(x)=ex+a,x∈[m,n]的值域?yàn)閇2m,2n],則a的取值范圍是(-∞,-2+2ln2).

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11.(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=|2x-3|-2|x|,若關(guān)于x不等式f(x)≤|a+2|+2a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)已知正數(shù)x,y,z,滿足2x+y+z=1,求$\frac{1}{x+2y+z}$+$\frac{3}{z+3x}$的最小值.

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1.已知兩點(diǎn)A(4,5),B(-2,3),則$|\overrightarrow{AB}|$=2$\sqrt{10}$.

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8.(1)已知α∈($\frac{π}{2}$,π),且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$,求cosα的值;
(2)已知sin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,求cos($\frac{π}{4}$-θ).

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5.在△ABC中,BC=5,AC=8,C=60°,則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=(  )
A.20B.-20C.$20\sqrt{3}$D.$-20\sqrt{3}$

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6.從6種不同的作物種子中選出4種放入4個(gè)不同的瓶子中展出,如果甲、乙兩種種子不能放入1號(hào)瓶?jī)?nèi),那么不同的放法種數(shù)共有240.(用數(shù)字作答)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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