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已知0<A<π,且滿足sinA+cosA=
7
13
,則
5sinA+4cosA
15sinA-7cosA
=______.
sinA+cosA=
7
13
兩邊平方得,2sinAcosA=-
120
169
<0,
∵0<A<π,∴
π
2
<A<π
,∴sinA-cosA>0
∴sinA-cosA=
1-2sinAcosA
=
17
13
,再由sinA+cosA=
7
13

解得,sinA=
12
13
,cosA=-
5
13

5sinA+4cosA
15sinA-7cosA
=
12
13
+4×(-
5
13
15×
12
13
-7×(-
5
13
=
8
43

故答案為:
8
43
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)甲乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分(無平局),比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>
1
2
)
,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
5
9

(Ⅰ)若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的程序框圖.其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.請問在第一、第二兩個判斷框中應(yīng)分別填寫什么條件?
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
注:“n=0”,即為“n←0”或為“n:=0”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•宿州三模)某校高三年級文科學(xué)生600名,從參加期末考試的學(xué)生中隨機抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué)),并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表:
分組 頻數(shù) 頻率
[45,60) 2 0.04
[60,75) 4 0.08
[75,90) 8 0.16
[90,105) 11 0.22
[105,120) 15 0.30
[120,135) a b
[135,150] 4 0.08
合計 50 1
(1)寫出a、b的值;
(2)估計該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù);
(3)該班為提高整體數(shù)學(xué)成績,決定成立“二幫一”小組,即從成績在[135,150]中選兩位同學(xué),來幫助成績在[45,60)中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分,乙同學(xué)的成績?yōu)?45分,求甲乙在同一小組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•許昌三模)甲乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分.比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止,設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>
1
2
)
,且各局勝負相互獨立,已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
5
9
,若右圖為統(tǒng)計這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲乙的總得分?jǐn)?shù)S,T的程序框圖,其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝,則輸入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機變量ξ的分布列數(shù)學(xué)望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿10分)注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做。對于函數(shù),若存在x0∈R,使成立,則稱x0的不動點。已知函數(shù)a≠0)。

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;

(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

(3)(特保班做) 在(2)的條件下,若圖象上AB兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且AB兩點關(guān)于點對稱,求的的最小值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿10分)注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做。

對于函數(shù),若存在x0∈R,使成立,則稱x0的不動點。

已知函數(shù)a≠0)。

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;

(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

(3)(特保班做) 在(2)的條件下,若圖象上AB兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且AB兩點關(guān)于點對稱,求的的最小值。

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同步練習(xí)冊答案
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