Question

【題目】某農場更新技術培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結果.現為了了解果樹的結果情況，從該批果樹中隨機抽取了容量為120的樣本，測量這些果樹的高度（單位：厘米），經統計將所有數據分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）求抽取的盆栽果樹的平均高度；

（3）已知所抽取的樣本來自兩個實驗基地,規定高度不低于40厘米的果樹為“優品盆栽”，請將圖中列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關？

	優品	非優品	合計
基地		60
基地	20
合計

附：

.

Answer 1

【答案】（1） （2）38.5厘米 （3）列聯表見解析，有的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關

【解析】

（1）由題意，根據頻率分布直方圖的性質，列出方程，即可求解；

（2）根據頻率分布直方圖中平均數的計算公式，即可求得抽取的盆栽果樹的平均高度；

（3）根據題意，得到列聯表，利用公式，求得的值，結合附表即可得到結論.

（1）由題意，根據頻率分布直方圖的性質，可得，

解得.

（2）根據頻率分布直方圖中平均數的計算公式，可得抽取的盆栽果樹的平均高度為

厘米.

（3）高度不低于40厘米的果樹有棵.

得到補充完整的列聯表：

	優品	非優品	合計
基地	10	60	70
基地	20	30	50
合計	30	90	120

由公式可得，

所以有的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關.