Question

若數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n，則a_n=

4n-5

．

Answer 1

分析：由給出的數(shù)列的前n項(xiàng)和，分類(lèi)求出n=1時(shí)的值及n≥2時(shí)的表達(dá)式，驗(yàn)證n=1后，即可得數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答：解：由題意數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²-3n
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=-1；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-2（n-1）²+3（n-1）=4n-5．
此式對(duì)于n=1成立．
∴a_n=4n-5．
故答案為：4n-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是分類(lèi)討論，屬基礎(chǔ)題．