Question

若數(shù)列的前n項和S_n=a₁+a₂+…+a_n，滿足條件log₂S_n=n，那么{a_n}是(    )

A.公比為2的等比數(shù)列                B.公比為的等比數(shù)列

C.公差為2的等差數(shù)列                D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

Answer 1

D

解析：log₂S_n=nS_n=2ⁿ.

當n=1時，a₁=S₁=2.

當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-2^n-1=2^n-1.

∴a_n=

易知{a_n}既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列.