Question

設z=x+2y，其中實數x，y滿足 則z的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，結合z在目標函數中的幾何意義，求出目標函數的最大值、及最小值，進一步線出目標函數z的范圍．
解答：解：約束條件  對應的平面區域如圖示：
由圖易得目標函數z=2y+x在O（0，0）處取得最小值，此時z=0
在B處取最大值，由可得B（），此時z=
故Z=x+2y的取值范圍為：[0，]
故答案為：[0，]
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件，利用目標函數中z的幾何意義是關鍵．