Question

設(shè)z=x+2y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足 則z的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，結(jié)合z在目標(biāo)函數(shù)中的幾何意義，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值、及最小值，進(jìn)一步線出目標(biāo)函數(shù)z的范圍．
解答：解：約束條件  對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖示：
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=2y+x在O（0，0）處取得最小值，此時(shí)z=0
在B處取最大值，由可得B（），此時(shí)z=
故Z=x+2y的取值范圍為：[0，]
故答案為：[0，]
點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件，利用目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義是關(guān)鍵．