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設△ABC的三內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且.

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）若，求函數的值域.

（1） 或      （2 ）.


解析:

因為a、b、c成等比數列，則.由正弦定理得.

又，所以.因為sinB＞0，則.              

因為B∈(0，π)，所以B＝或.                                        

又，則或，即b不是△ABC的最大邊，故.      

（Ⅱ）因為，則

.                

，則，所以.                      

故函數的值域是.                                             

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，-cosx），x∈R，定義函數f（x）=
m
•
n
-
1
2

（1） 求函數．f（x）的最小正周期，值域，單調增區間．
（2） 設△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
d
=（1，sinA）與
e
=（2，sinB）
共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，平面向量
m
=（cosA，cosC），
n
=（c，a），
p
=（2b，0），且
m
•（
n
-
p
）=o．
（1）求角A的大�。�
（2）當|x|≤A時，求函數f（x）=
1
2
sinxcosx+
3
2
sin2x的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，sinA=
3
2
，則這個三角形的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 
m
=(
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，-cosx），x∈R，定義函數f（x）=
m
•
n
-
1
2

（1）求函數f（x）的最小正周期，值域，單調增區間．
（2）設△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
d
=（1，sinA）與 
e
=（2，sinB）共線，求邊a，b的值及△ABC的面積S？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，三邊 a，b，c成等比數列，則這個三角形的形狀是（　　）

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