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設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，sinA=
3
2
，則這個三角形的形狀是（　　）
分析：由題意可得A+C=2B，結合三角形的內角和定理可求B，結合sinA=
3
2
可求A，進而可求C，可判斷三角形的形狀
解答：解：由題意可得A+C=2B且A+B+C=π
∴B=
1
3
π，A+C=
2π
3

∵sinA=
3
2

∴A=
1
3
π
∴A=B=C，即△ABC為等邊三角形
故選D
點評：本題主要考查了等差數列的性質及三角形的內角和定理、特殊角的三角和定理的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，-cosx），x∈R，定義函數f（x）=
m
•
n
-
1
2

（1） 求函數．f（x）的最小正周期，值域，單調增區間．
（2） 設△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
d
=（1，sinA）與
e
=（2，sinB）
共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，平面向量
m
=（cosA，cosC），
n
=（c，a），
p
=（2b，0），且
m
•（
n
-
p
）=o．
（1）求角A的大小；
（2）當|x|≤A時，求函數f（x）=
1
2
sinxcosx+
3
2
sin2x的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 
m
=(
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，-cosx），x∈R，定義函數f（x）=
m
•
n
-
1
2

（1）求函數f（x）的最小正周期，值域，單調增區間．
（2）設△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
d
=（1，sinA）與 
e
=（2，sinB）共線，求邊a，b的值及△ABC的面積S？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A、B、C成等差數列，三邊 a，b，c成等比數列，則這個三角形的形狀是（　　）

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同步練習冊答案
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