Question

直線l₁：2x+y-2=0關于直線l：x-y+1=0對稱的直線l₂的方程為（　　）

A．2x+y-3=0

B．x+2y-3=0

C．2x-y-3=0

D．x-2y-3=0

Answer 1

分析：設P（m，n）是直線l₁上一點，P'（x，y）為P關于l的對稱點，利用對稱的性質求出x=n-1且y=1+m，可得點   P（m，n）即P（y-1，x+1），將其代入直線l₁的方程，化簡即可得到直線l₂的方程．

解答：解：設P（m，n）是直線l₁：2x+y-2=0上的一點
P關于l：x-y+1=0的對稱點為P'（x，y），
可得x=n-1，y=1+m，所以

m=y-1 n=x+1

因此點P（m，n）即P（y-1，x+1）
∵P是直線l₁：2x+y-2=0上的一點
∴2（y-1）+（x+1）+2=0，化簡得x+2y-3=0，即為所求直線l₂的方程
故選：B

點評：本題給出直線l₁、l₂關于直線l對稱，求直線l₂的方程．著重考查了直線的方程和直線的位置關系等知識點，屬于基礎題．