Question

【題目】隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如表：

年齡（單位：歲）
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	3	10	12	7	2	1

（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面的列聯表，并判斷是否有的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關：

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成
不贊成
合計

（2）若從年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行追蹤調查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望．

參考數據如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

參考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）分布列見解析，

【解析】

試題分析：（1）根據數據填表，再根據卡方公式求卡方系數：，對照比較，確定有無把握（2）先確定隨機變量可能取法：0,1,2,3，再利用組合數求對應概率，列表得分布列，最后根據公式求數學期望：總事件數為，對應事件數分別為，；，

試題解析：（1）列聯表

	年齡不低于45歲的人數	年齡低于45歲的人數	合計
贊成	3	32	35
不贊成	7	8	15
合計	10	40	50

，

所以有的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關．

（2）所有可能取值有0,1,2,3，

，，，

，

所以的分布列是

	0	1	2	3

所以的期望值是．