【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命題q：x0∈R，使得 
+（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，則實數a的取值范圍
【答案】﹣1≤a≤1或a＞3
【解析】解：p真，則a≤1． q真，則△=（a﹣1）2﹣4＞0
即a＞3或a＜﹣1
由復合命題真值表，“p或q”為真，“p且q”為假時，命題p，q一個為真，另一個為假，
當p真q假時，有
得﹣1≤a≤1，
當p假q真時，有
a＞3．
綜上：實數a的取值范圍為﹣1≤a≤1或a＞3
所以答案是：﹣1≤a≤1或a＞3．
【考點精析】掌握復合命題的真假是解答本題的根本，需要知道“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．
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【題目】高一（1）班參加校生物競賽學生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據此解答如下問題： 
（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數及分數在[80，90）之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若要從分數在[80，100]之間的學生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分數在[90，100]之間的概率．
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【題目】已知等比數列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分別是某個等差數列的第7項，第3項，第1項．
（1）求an；
（2）設bn=log2an ， 求數列{|bn|}的前n項和Tn ．
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，且滿足（2b﹣a）cosC=ccosA． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設y=﹣4 
sin2 
+2sin（C﹣B），求y的最大值并判斷當y取得最大值時△ABC的形狀．
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【題目】已知 
=（2cosx，sinx﹣cosx）， 
=（ 
sinx，sinx+cosx），記函數f（x）= ． （Ⅰ）求f（x）的表達式，以及f（x）取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）設△ABC三內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若a+b=2 ，c= 
，f（C）=2，求△ABC的面積．
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【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，M，N分別是BC，AE，D1C的中點，AD=AA1 ， AB=2AD． （Ⅰ）證明：MN∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求直線AD與平面DMN所成角θ的正弦值．
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【題目】在單調遞增數列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數列，n=1，2，3，…． （Ⅰ）（ⅰ）求證：數列 
為等差數列；
（ⅱ）求數列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設數列 
的前n項和為Sn ， 證明：Sn＞ 
，n∈N* ．
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【題目】如圖，為迎接校慶，我校準備在直角三角形ABC內的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規劃在△ABD的內接正方形BEFG內種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1 ， 種花的面積為S2 ， 比值 
稱為“規劃和諧度”．
（1）試用a，θ表示S1 ， S2；
（2）若a為定值，BC足夠長，當θ為何值時，“規劃和諧度”有最小值，最小值是多少？
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