Question

在△ABC中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為△ABC的重心，則”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)M為△ABC的重心．如果，則內(nèi)角A的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形重心的結(jié)論，求得三角形三邊之間的關(guān)系，利用余弦定理，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，∵點(diǎn)M為△ABC的重心，則”，
∴
∵
∴
∴-a+b=0，-a+=0
∴a：b：=1：1：1
可令a=1，b=1，c=，利用余弦定理可得cosA==
∵A為三角形的內(nèi)角
∴A=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)，考查余弦定理的運(yùn)用，求得三角形三邊之間的關(guān)系是關(guān)鍵．