Question

（2012•河西區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log3x-(

1

3

)x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）

A．（0，1]

B．（1，3）

C．（3，+∞）

D．[3，+∞）

Answer 1

分析：利用根的存在定理分別判斷端點(diǎn)值的符號關(guān)系，從而確定函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間．

解答：解：∵f（1）=0-

1

3

=-

1

3

＜0，f（3）=1-(

1

3

)3＞0
∴f（1）f（3）＜0
所以函數(shù)f（x）=log3x-(

1

3

)x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，3）
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，判斷的主要方法是利用根的存在性定理，判斷函數(shù)在給定區(qū)間端點(diǎn)處的符號是否相反，屬于基礎(chǔ)題．