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【題目】已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5 ，若存在兩項am ， an使得 =4a1 ，則 + 的最小值為（）
A.
B.
C.
D.不存在

【答案】A
【解析】解：設數列{an}的首項為a1 ，公比為q，則由a7=a6+2a5得：
；
∴q2﹣q﹣2=0；
∵an＞0；
∴解得q=2；
∴由得：；
∴2m+n﹣2=24；
∴m+n﹣2=4，m+n=6；
∴ ；
∴ = ，，即n=2m時取“=”；
∴ 的最小值為．
故選：A．
{an}為等比數列，可設首項為a1 ，公比為q，從而由a7=a6+2a5可以得出公比q=2，而由可以得出m+n=6，從而得到，從而便得到，這樣可以看出，根據基本不等式即可得出的最小值．

練習冊系列答案

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