Question

已知圓C與圓（x+5）²+（y-6）²=16關于直線l：x-y=0對稱，則圓C的方程是

1. A.
   （x-6）²+（y+5）²=16
2. B.
   （x+6）²+（y-5）²=16
3. C.
   （x-6）²+（y-5）²=16
4. D.
   （x+6）²+（y+5）²=16

Answer 1

A
分析：先求出已知圓的圓心A（-5，6）關于直線l：x-y=0對稱點C的坐標，半徑和已知的圓的半徑相同，從而求出圓C的方程．
解答：設圓（x+5）²+（y-6）²=16的圓心A（-5，6）關于直線l：x-y=0對稱點C（a，b），
則有 a=6，b=-5，
∴C（6，-5），
∴圓C的方程是（x-6）²+（y+5）²=16，
故選A．
點評：本題主要考查求一個點關于直線x-y=0的對稱點的坐標的方法，利用了（a，b）直線x-y=0的對稱點的坐標為 （b，a），屬于基礎題．