Question

廣州2010年亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f在A，B，C，D，E五個(gè)城市之間進(jìn)行，各城市之間的距離（單位：百公里）見(jiàn)表．若以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個(gè)城市經(jīng)過(guò)且只經(jīng)過(guò)一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是（　　）

	A	B	C	D	E
A	0	5	4	5	6
B	5	0	7	6	2
C	4	7	0	9	8.6
D	5	6	9	0	5
E	6	2	8.6	5	0

A．20.6

B．21

C．22

D．23

Answer 1

∵以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個(gè)城市經(jīng)過(guò)且只經(jīng)過(guò)一次，
那么火炬?zhèn)鬟f的路線是中間三個(gè)位置的排列共有A₃³=6種結(jié)果，
列舉出六種結(jié)果的路途長(zhǎng)度選出最短的路途，
A→B→C→D→E，總長(zhǎng)是26，
A→C→D→B→E，總長(zhǎng)是21，
A→B→D→C→E，總長(zhǎng)是28.6，
A→D→B→C→E，總長(zhǎng)是26.6，
A→C→B→D→E，總長(zhǎng)是22，
A→D→C→B→E，總長(zhǎng)是23，
總上可知最短的路徑是21．
故選B