Question

11、廣州2010年亞運會火炬傳遞在A，B，C，D，E五個城市之間進行，各城市之間的距離（單位：百公里）見表．若以A為起點，E為終點，每個城市經過且只經過一次，那么火炬傳遞的最短路線距離是（　　） A B C D E A 0 5 4 5 6 B 5 0 7 6 2 C 4 7 0 9 8.6 D 5 6 9 0 5 E 6 2 8.6 5 0

A、20.6

B、21

C、22

D、23

Answer 1

分析：以A為起點，E為終點，每個城市經過且只經過一次，那么火炬傳遞的路線是中間三個位置的排列共有A₃³種結果，列舉出六種結果的路途長度選出最短的路途，列出路徑的長度，得到結果．

解答：解：∵以A為起點，E為終點，每個城市經過且只經過一次，
那么火炬傳遞的路線是中間三個位置的排列共有A₃³=6種結果，
列舉出六種結果的路途長度選出最短的路途，
A→B→C→D→E，總長是26，
A→C→D→B→E，總長是21，
A→B→D→C→E，總長是28.6，
A→D→B→C→E，總長是26.6，
A→C→B→D→E，總長是22，
A→D→C→B→E，總長是23，
總上可知最短的路徑是21．
故選B

點評：本題考查頻率分布表，考查統籌問題的思想及其應用的廣泛性，考查利用統計問題解決實際問題，本題采用列舉法來解題．