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已知圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則該圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：根據圓角軸截面的定義結合正三角形的性質，可得圓錐底面半徑長和高的大小，由此結合圓錐的體積公式，則不難得到本題的答案．
解答： 解：∵圓錐的軸截面是正三角形ABC，邊長等于2
∴圓錐的高AO=
3
2
×2=
3
，
底面半徑r=
1
2
×2=1
因此，該圓錐的體積V=
1
3
πr2•AO=
1
3
π×12×
3
=
3
3
π
故答案為：
3
3
π；
點評：本題給出圓錐軸截面的形狀，求圓錐的體積，著重考查了等邊三角形的性質和圓錐的軸截面等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
2
x2-（a+b）x+ablnx（其中e為自然對數的底數，a≠e，b∈R），曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線方程為y=-
1
2
e2．
（1）求b；
（2）若對任意x∈[
1
e
，+∞），f（x）有且只有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、4
B、
8
3
C、8
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數按下表的規律排列，把行與列交叉處的一個數稱為某行某列的數，記作aij（i，j∈N*），如第2行第4列的數是15，記作a24=15，則a82是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上的一點，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an}滿足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+…+a2010=2014，則a2011+a2012+…+a2020的值為（　　）
A、2014•1010
B、2014•1011
C、2015•1010
D、2015•1011

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，sinθ）與
b
=（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=
10
10
，0＜φ＜
π
2
，求cosφ的值．

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