Question

點(diǎn)P（x，y）是直線l：x+y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），則|AP|的最小值是（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．3

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：|AP|的最小值就是點(diǎn)A到直線l的距離，把點(diǎn)A（2，1）直接代入點(diǎn)到直線的距離公式可求得點(diǎn)A（2，1）及直線l：x+y+3=0距離即可．

解答：解：由點(diǎn)到直線的距離公式求得，點(diǎn)A（2，1）及直線l：x+y+3=0的距離是：
d=

|2+1+3|

2

=3

2

，
則|AP|的最小值是3

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，要注意應(yīng)先把直線的方程化為一般式．