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已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的圖象在［0，+∞）上單調遞增，解不等式f(x2-x)＞f(x+3).
不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）
由條件知＞0,
-n2+2n+3＞0,解得-1＜n＜3.
又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.
當n=0,2時，f(x)=x.∴f(x)在R上單調遞增.
∴f（x2-x）＞f(x+3)轉化為x2-x＞x+3.
解得x＜-1或x＞3.
∴原不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給出集合A={-2，-1，，，，1，2，3}。已知a∈A，使得冪函數為奇函數，指數函數在區間(0，+∞)上為增函數。
（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f(x)在(0，+∞)的單調性，并證明；
（3）解方程：f[g(x)]=g[f(x)]。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（   ）
A．當n=0時，函數y=xn的圖象是一條直線
B．冪函數的圖象都經過點(0,0)、(1,1)
C．冪函數的圖象不可能出現在第四象限
D．若冪函數y=xn是奇函數，則y=xn在其定義域上一定是增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

    T1=，T2=，T3=，則下列關系式正確的是(    )
A．T1＜T2＜T3B．T3＜T1＜T2
C．T2＜T3＜T1D．T2＜T1＜T3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m為何值時，f(x)是:（1）冪函數；（2）冪函數，且是(0,+∞)上的增函數；（3）正比例函數；（4）反比例函數；（5）二次函數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的曲線是冪函數y=xn在第一象限內的圖象．已知n分別取-1，l，
1
2
，2四個值，則與曲線C1，C2，C3，C4相應的n依次為（　　）
A．2，1，
1
2
，-1		B．2，-1，1，
1
2
C．
1
2
，1，2，-1		D．-1，1，2，
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（函數的零點個數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中曲線是冪函數y＝xn在第一象限的圖像，已知n可取±2，±四個值,則相應于曲線的n依次為(   )
A．－2，－，，2B．2，，－，－2　　
C．－，－2,2，D．2，，－2, －

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數的圖象過點，則 ▲  

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同步練習冊答案
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