Question

設集合A={x||x-2|＜1}，B={x|2x＞

1

2

}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：可求得集合A與集合B，再根據兩集合之間的包含關系作出判斷即可．

解答：解：∵|x-2|＜1，
∴-1＜x-2＜1，
∴1＜x＜3，
即A={x|1＜x＜3}；
又2^x＞

1

2

=2^-1，
∴x＞-1，
∴B={x|x＞-1}；
∴A

?

≠

B
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，突出集合確定與集合間的關系判斷，屬于中檔題．