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(2010•南充一模)如圖是由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架,三根桿的兩兩夾角都是60°,一個(gè)半徑為1的球放在支架上,則球心O到點(diǎn)P的距離為(  )
分析:利用三根鐵桿的兩兩夾角都是60°,可得△ABC和△PAB為正三角形,再利用三角形相似,可得比例式,由此即可求得OP的值.
解答:解:連接OP交平面ABC于O′,
∵三根鐵桿的兩兩夾角都是60°,
∴△ABC和△PAB為正三角形,
∴O′A=
3
3
AB=
3
3
PA
∵AO′⊥PO,OA⊥PA,
∴△AO′P∽△OAP
AO′
AP
=
OA
OP
,∴OP=
3
OA
∵半徑OA=1
∴OP=
3

故選B.
點(diǎn)評:本題考查棱錐知識,考查三角形的相似,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南充一模)在直角坐標(biāo)平面上,向量
OA
=(1,3)
OB
=(-3,1)
(O為原點(diǎn))在直線l上的射影長度相等,且直線l的傾斜角為銳角,則l的斜率等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南充一模)函數(shù)f(x)=ax-1+logax(a>0且a≠1),在[1,2]上的最大值與最小值之和是a,則a的值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南充一模)已知a,b,c都是正數(shù),且a+2b+c=1,則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南充一模)已知兩異面直線a,b所成的角為
π
3
,直線l分別與a,b所成的角都是θ,則θ的取值范圍是
[
π
6
π
2
]
[
π
6
π
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•南充一模)已知函數(shù)f(x)圖象的兩條對稱軸x=0和x=1,且在x∈[-1,0]上f(x)單調(diào)遞增,設(shè)a=f(3),b=f(
2
)
,c=f(2),則a,b,c的大小關(guān)系是(  )

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