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（2010•南充一模）在直角坐標平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點）在直線l上的射影長度相等，且直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率等于（　　）
分析：設直線l的斜率為k，得直線l的方向向量為
OC
=（1，k），利用向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點）在直線l上的射影長度相等，可得
OA
•
OC
=
OB
•
OC
，從而可得結論．
解答：解：設直線l的斜率為k，得直線l的方向向量為
OC
=（1，k），
設
OA
，
OB
，
OC
的夾角分別為θ1、θ2，
則∵向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O為原點）在直線l上的射影長度相等，
∴
OA
•
OC
=
OB
•
OC

∴3-k=1+3k
∴k=
1
2

故選C．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算和直線的斜率等知識，深刻理解平面向量的計算公式，將其準確用到解析幾何當中，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2010•南充一模）函數f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值與最小值之和是a，則a的值是（　　）

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（2010•南充一模）已知a，b，c都是正數，且a+2b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2
．

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（2010•南充一模）已知兩異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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（2010•南充一模）已知函數f（x）圖象的兩條對稱軸x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）單調遞增，設a=f（3），b=f(
2
)，c=f（2），則a，b，c的大小關系是（　　）

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