Question

函數y=loga(x-1)+

2

(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在冪函數y=f（x）的圖象上，則f(

1

4

)=______．

Answer 1

由于函數y=log_ax經過定點（1，0），
故函數f（x）=log_a（x-1）+

2

，（a＞0，且a≠1）的圖象過一個定點（2，

2

），
設所求的冪函數為y=f（x）=x^a，則f（2）=2α=

2

∴α=

1

2

，f（x）=x

1

2

∴f(

1

4

)=

1

2

故答案為：

1

2