Question

設直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，試根據下列條件確定k的值：
（1）直線的斜率為-1；
（2）若直線與坐標軸圍成的三角形面積為10，求實數k的值．

Answer 1

（1）因為直線的斜率為-1，
∴-

2

k-3

=-1?k=5．
（2）直線與兩坐標軸的交點分別為 （k-3，0），（0，2），
由題意可得

1

2

×|k-3|×2=10，
解得 k=13或k=-7．
故實數k的值為：13或-7．