Question

61、已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x²+ax（a∈R），f（2）=6，則a=

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（-2）的值，然后將x=-2代入小于0的解析式，建立等量關(guān)系，解之即可．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x），而f（2）=6
則f（-2）=-f（2）=-6
將x=-2代入小于0的解析式得f（-2）=4-2a=-6
解得a=5
故答案為5

點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題．