Question

已知一平面與正方體的12條棱的夾角均為θ，那么sinθ=

 

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Answer 1

分析：棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁與平面AB₁D₁所成的角相等，所以平面AB₁D₁就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．設(shè)出棱長，即可求出sinθ．

解答：解：因為棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁與平面AB₁D₁所成的角相等，所以平面AB₁D₁就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．設(shè)棱長為：1，易知sinθ=

3 3

1

=

3

3

故答案為：

3

3

點評：本題是中檔題，考查直線與平面所成角正弦值的求法，考查空間想象能力，計算能力，熟練掌握基本定理、基本方法是解決本題的關(guān)鍵．