Question

已知一平面與正方體的12條棱的夾角均為θ，那么sinθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁與平面AB₁D₁所成的角相等，所以平面AB₁D₁就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．設出棱長，即可求出sinθ．
解答：解：因為棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁與平面AB₁D₁所成的角相等，所以平面AB₁D₁就是與正方體的12條棱的夾角均為θ的平面．設棱長為：1，易知sinθ==
故答案為：
點評：本題是中檔題，考查直線與平面所成角正弦值的求法，考查空間想象能力，計算能力，熟練掌握基本定理、基本方法是解決本題的關鍵．