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在△ABC中,已知點A(5,﹣2)、B(7,3),且邊AC的中點M在y軸上,邊BC的中點N在x軸上.

(1)求點C的坐標;

(2)求直線MN的方程.

 

(1)(﹣5,﹣3).

(2)5x﹣2y﹣5=0.

【解析】

試題分析:(1)邊AC的中點M在y軸上,由中點公式得,A,C兩點的橫坐標和的平均數為0,同理,B,C兩點的縱坐標和的平均數為0.構造方程易得C點的坐標.

(2)根據C點的坐標,結合中點公式,我們可求出M,N兩點的坐標,代入兩點式即可求出直線MN的方程.

【解析】
(1)設點C(x,y),

∵邊AC的中點M在y軸上得=0,

∵邊BC的中點N在x軸上得=0,

解得x=﹣5,y=﹣3.

故所求點C的坐標是(﹣5,﹣3).

(2)點M的坐標是(0,﹣),

點N的坐標是(1,0),

直線MN的方程是=

即5x﹣2y﹣5=0.

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A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

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