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設P是△ABC所在平面上一點，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
分析：根據
CA
+
CB
=2
CP
，可得點P為線段AB的中點，故△PBC面積為
1
2
S△ABC=1．
解答：解：因為
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，即
CA
+
CB
=2
CP
，
所以點P為線段AB的中點，
故△PBC面積為
1
2
S△ABC=1，
故選 B．
點評：本題考查求三角形的面積的方法，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷點P為線段AB的中點，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面內的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）
A、
PA
+
PB
=
0
B、
PC
+
PA
=
0
C、
PB
+
PC
=
0
D、
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目：高中數學 來源： 題型：

24、設P是△ABC所在平面外一點，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角．
求證：平面PCB⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面內的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面上的一點，
AP
=
1
3
AB
+t
AC
，(t∈R)，使P落在△ABC內部（不含邊界）的t的取值范圍是
(0，
2
3
)
(0，
2
3
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是△ABC所在平面α外一點，H是P在α內的射影，且PA，PB，PC與α所成的角相等，則H是△ABC的（　�。�
A、內心B、外心C、垂心D、重心

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