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如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,EF是異面直線ACA1D的公垂線,則EFBD1的關(guān)系是( )

 

  A.相交垂直          B.互相平行

  C.異面垂直          D.相交不垂直

答案:B
解析:

如圖所示,連結(jié)B1C,則B1CA1D,依題意,EFB1C,且EFAC,從而EF⊥平面AB1C

  連結(jié)BD,則BDBD1在平面AC上的射影,由于ACBD,那么BD1AC.同理BD1B1C.所以,BD1⊥平面AB1C

  ∴ EFBD1


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),G為DD1上一點(diǎn),且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求證:平面AGO∥平面D1EF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是正方體ADD1A1和ABCD的中心,G是C1C的中點(diǎn),設(shè)GF、C1F與AB所成的角分別為α、β,則α+β等于
π
2
π
2

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如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),G為DD1上一點(diǎn),且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求證:平面AGO//平面D1EF.

 
 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(12分)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),G為DD1上一點(diǎn),且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求證:平面AGO//平面D1EF.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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