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已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為，且， cosB=．(1) 若b=4，求sinA的值；(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．
(1);(2)
解析試題分析：(1),為銳角，故，利用正弦定理求得；(2)利用面積公式求得，然后利用余弦定理解得.試題解析：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=. 由正弦定理得， . (2) ∵S△ABC=acsinB=4， ∴， ∴c=5. 由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴.考點：1.正弦定理；2.余弦定理.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在中，內角的對邊分別為. 已知 .（1）求的值； （2） 若，求的面積.
ΔABC中，，.（1）求證：;（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.
已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；（II）求b＋c的取值范圍.
在中，分別為角所對的三邊，，(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，角等于，周長為，求函數的取值范圍.
在中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范圍.
已知函數.(1)求的單調遞增區間；(2)在中，三內角的對邊分別為，已知,,.求的值.
已知A、B、C為的三個內角且向量與共線.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．
如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（1）求的值；（2）求．
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，且
， cosB=
．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案
;(2)
,
為銳角，故
，利用正弦定理求得
；(2)利用面積公式求得
，然后利用余弦定理解得
.
. 由正弦定理得
， 
. 
acsinB=4， ∴
， ∴c=5. 由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴
.
中，內角
的對邊分別為
. 已知
.
的值； （2） 若
，求
，
.
;
，求c和ΔABC的面積.
，
，
，且
.
，求b＋c的值；
中，
分別為角
所對的三邊，
，
；
，角
等于
，周長為
，求函數
的取值范圍.
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大小；
，求
的取值范圍.
.
的單調遞增區間；
中，三內角
的對邊分別為
，已知
,
,
.求
的值.
的三個內角且向量
與
共線.
的對邊分別是
，且滿足
，試判斷
的形狀．
是等邊三角形，
是等腰直角三角形，
，
交
于
，
．
的值；
．