Question

設0≤x≤2，則函數y=4^x-2^x+1-3的 最 大 值 是

5

，最 小 值 是

-4

．

Answer 1

分析：利用換元法，設t=2^x，將函數轉化為關于t的二次函數，利用配方法求函數值域即可

解答：解：設t=2^x，
∵0≤x≤2，
∴1≤t≤4
∴y=4^x-2^x+1-3=t²-2t-3=（t-1）²-4
∴t=1時，y取最小值-4，t=4時，y取最大值5
故答案為 5，-4

點評：本題考查了指數型函數求值域的方法，換元法求函數值域，配方法求二次函數的值域