Question

設0≤x≤2，則函數f(x)=4x-

1

2

-3•2x+5的最大值是

 

，最小值是

 

．

Answer 1

分析：注意到4^x=（2^x）²，故可令2^x=t（1≤t≤4）轉化為二次函數的最大最小值問題．

解答：解：令2^x=t（1≤t≤4），則原式轉化為：
y=

1

2

t²-3t+5=

1

2

（t-3）²+

1

2

，1≤t≤4，
所以當t=3時，函數有最小值

1

2

，當t=1時，函數有最大值

5

2

故答案為：

5

2

；

1

2

點評：本題考查指數函數和二次函數的最值問題，考查換元法解題．