Question

函數y=

x2+2x-3

的單調遞增區間是

[1，+∞）

．

Answer 1

分析：可得x≥1，或x≤-3，結合二次函數和復合函數的單調性可得．

解答：解：由x²+2x-3≥0可得x≥1，或x≤-3，
又函數t=x²+2x-3的圖象為開口向上的拋物線，
且對稱軸為直線x=-

2

2×1

=-1，
故函數t=x²+2x-3在[-1，+∞）單調遞增，
由復合函數的單調性結合定義域可知：
函數y=

x2+2x-3

的單調遞增區間是：[1，+∞）
故答案為：[1，+∞）

點評：本題考查復合函數的單調性，注意函數的定義域是解決問題的關鍵，屬基礎題．