Question

19．若“?x₀∈R，|x₀+1|+|x₀-1|≤m”是真命題，則實數m的最小值是2．

Answer 1

分析 寫出該命題的否定命題，根據否定命題求出m的取值范圍，即可得出結論．

解答 解：若“?x₀∈R，|x₀+1|+|x₀-1|≤m”是真命題，
它的否定命題是“?x∈R，有|x+1|+|x-1|＞m”，是假命題，
∵|x+1|+|x-1|≥2恒成立，
∴m的最小值是2．
故答案為：2．

點評 本題考查了函數的最值以及命題的真假的應用問題，是基礎題．