Question

現定義：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數單位，e為自然對數的底，θ∈R，且實數指數冪的運算性質對e^iθ都適用．如果a=

C

05

cos5θ-

C

25

cos3θsin2θ+

C

45

cosθsin4θ，b=

C

15

cos4θsinθ-

C

35

cos2θsin3θ+

C

55

sin5θ，那么復數a+bi等于（　　）

A．cos5θ+isin5θ	B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ	D．sin5θ-icos5θ

Answer 1

a+bi=

C

05

cos5θ+

C

15

icos4θsinθ+

C

25

i2cos3θsin2θ+

C

35

i3cos2θsin3θ
+

C

45

i4cosθ sin4θ+

C

55

i5sin5θ
=（cosθ+isinθ）⁵
=cos5θ+isin5θ．
故選A．