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已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是．則函數的解析式為__________。

 

【答案】

【解析】解：（1）由已知，切點為（2，0），故有f（2）=0，

即4b+c+3=0．①

f′（x）=3x2+4bx+c，由已知，f′（2）=12+8b+c=5．

得8b+c+7=0．②

聯立①、②，解得c=1，b=-1，

于是函數解析式為f（x）=x3-2x2+x-2．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是。

（I）求函數的解析式；

（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是。

（1）求函數的解析式；

（2）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值。

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是.

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)設函數,若的極值存在,求實數的取值范圍以及當取何值時函數分別取得極大和極小值.

 

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已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是。

（I）求函數的解析式；

（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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