Question

 

已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是。

（I）求函數的解析式；

（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解:（I）由已知,切點為(2,0),故有,即……①

又，由已知得……②

聯立①②，解得.

所以函數的解析式為    …………………………………4分

（II）因為    

令

當函數有極值時，則，方程有實數解，                                       

由，得.

①當時，有實數，在左右兩側均有，故函數無極值

②當時，有兩個實數根情況如下表：

	+	0	-	0	+
	↗	極大值	↘	極小值	↗

所以在時，函數有極值；

當時，有極大值；當時，有極小值；

  …………………………………12分